Question

如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．

Answer 1

解题思路：由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A=∠D．

证明：在△ABC和△DCB中，

AB＝DC

AC＝DB

BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠A=∠D．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．