Question

已知双曲线x2a2−y2=1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：通过双曲线

x

2

a

2

−

y

2

=1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．

双曲线

x2

a2−y2=1（a＞0）的实轴长2a、虚轴长：2、焦距长2

a2+1，成等差数列，

所以：4=2a+2

a2+1，解得a=[3/4]．

双曲线

16x2

9−y2=1的渐近线方程为：y=±[4/3]x．

故选：D．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的渐近线方程，属于中档题．