解题思路：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．
∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
AC2−AB2=
52−32=4，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．