已知长方形的周长是16CM,他两边长a.b是整数, - 知识问答

已知长方形的周长是16CM,他两边长a.b是整数,满足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求长方形的面积

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a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0
-(a²-2ab+b²)+(a-b)+2=0
(a-b)²-(a-b)-2=0
(a-b+1)(a-b-2)=0
∴a-b+1=0 a-b-2=0
2a+2b=10 2a+2b=10
a=2 a=3.5
b=3 b=1.5
∵两边长a.b是整数
∴a=2
b=3
长方形的面积=2×3=6平方厘米

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