Question

一道万有引力的题.一颗人造卫星的质量为m.离地面的高度为h.卫星做匀速圆周运动.一直地球半径为R.地球表面重力加速度为g

Answer 1

设地球质量为M

根据万有引力定律

GMm/R^2=mg

解得：GM=gR^2（重要结论,往后用）

（1）

设卫星所在高度重力加速度为g'

GMm/(R+h)^2=mg'

解得：g'=gR^2/(R+h)^2

（2）

设卫星速率为v

GMm/(R+h)^2=mv^/(R+h)

解得：v=√(gR^2/(R+h))

（3）

设周期为T

GMm/(R+h)^2=m4π^2(R+h)/T^2

解得：T=√(4π^2(R+h)^3/gR^2)