在正方形ABCD中,切去四个三角形得到一个五边形EFGHI(如图,其中所标的数表示各线段的长度),线段IJ将五边形EFG

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  • 解题思路:由题意可知:正方形ABCD的面积减去4个三角形的面积,就能得到中间五边形EFGHI的面积,进而求出四边形EFJI的面积,于是即可求得梯形AJIB的面积,从而利用梯形的面积公式即可求出AJ的长度,进而得出FJ的长度.

    四边形EFJI的面积为:

    [8×8-[1/2]×(5×6+2×1+1×6+2×3)]×[1/2],

    =(64-[1/2]×44)×[1/2],

    =(64-22)×[1/2],

    =42×[1/2],

    =21;

    设FJ的长度为h,

    则(5+1+h)×8÷2=[1/2](5×6+1×2)+21,

    24+4h=16+21,

    4h=37-24,

    4h=13,

    h=3.25;

    答:FJ的长度是3.25.

    故答案为:3.25.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是先求出中间五边形的面积,进而得到梯形AJIB的面积,问题即可得解.