解题思路：（1）根据等腰直角三角形和自己三角形的性质求出∠A=∠B=45°，∠ACG=∠BCG=45°，AO=BO=CO，CO⊥AB，求出∠BOC=∠KOH=90°，∠BOH=∠HOC，证△BOH≌△COK，推出BH=CK，OH=OK即可；
（2）根据BH=CK，即可得出答案．
（1）△OHK的形状是等腰直角三角形，
理由是：∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB的中点，
∴∠A=∠B=45°，∠ACG=∠BCG=45°，AO=BO=CO，CO⊥AB，
∴∠BOC=∠KOH=90°，
∴∠BOH=∠HOC=90°-∠AOK，
在△BOH和△COK中，
∠B＝∠OCK
BO＝OC
∠BOH＝∠COK，
∴△BOH≌△COK（ASA），
∴BH=CK，OH=OK，
∵∠KOH=90°，
即△OHK的形状是等腰直角三角形；
（2）证明：∵BH=CK，
∴AC=AK+CK=AK+BH，
即BH+AK=AC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，直角三角形斜边上的中线性质的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．