Question

如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F．

Answer 1

解题思路：设正方形的边长是1，即可求得BE的长，然后根据正切函数的定义即可求解．

设正方形的边长是1，则AC=CE=

AB2+BC2=

2，

∴BE=BC+CE=1+

2．

∴tan∠E=[AB/BE]=

1

1+

2=

2-1．

点评：

本题考点： 解直角三角形；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了三角函数的定义，正确求得BE的长是关键．