Question

倾斜的传送带以v=10m/s的速度顺时针稳定运行，如图所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动

Answer 1

解题思路：刚开始摩擦力向下，由牛顿第二定律求加速度，解得速度与带同速时的时间和位移；此后摩擦力向上，由牛顿第二定律求加速度，由运动学公式求时间．

开始阶段：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；

所以：a₁=gsinθ+µgcosθ=10m/s²；

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t₁=[v

a1=

10/10]=1s

发生的位移：s＝

1

2a1

t21=[1/2×10×12=5m＜16m

物体加速到10m/s 时仍未到达B点．

第二阶段，有：mgsinθ-µmgcosθ=ma₂；

所以：a₂=2m/s²；

设第二阶段物体滑动到B 的时间为t₂则：

L_AB-S=vt2+

1

2a2

t22]

代入数据，解得：t₂=1s，t₂′=-11s （舍去）．

故物体经历的总时间t=t₁+t₂=2s．

答：物体从A运动到B的时间为2s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题的运动过程有两个，其中关键牛顿第二定律求加速度为关键，加速度是桥梁．