Question

在四边形ABCD中,AB＝AD,CB＝CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.在四边形ABCD是菱形的条件下,

Answer 1

当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,

理由：∵四边形ABCD为菱形,

∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,

在△BCF和△DCF中 ,

∴△BCF≌△DCF（SAS）,

∴∠CBF=∠CDF,

∵BE⊥CD,

∴∠BEC=∠DEF=90°,

∴∠EFD=∠BCD