连接MN
∵AB‖CD
∴∠E＝∠MCD，∠MAE＝∠MDC
∵CD＝AB＝AE
∴△MAE≌△MCD
∴AM＝DM＝1/2AD＝CD
同理可证：BN＝CN＝1/2BC＝CD
∴DM‖CN，且DM＝DN
∴四边形CDMN是平行四边形
∵DM＝CD
∴平行四边形CDMN是菱形
∴CM⊥DN
即EC⊥FD
初二数学几何（关于菱形和矩形）已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点
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已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E
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