解题思路：根据题意可知，这个280厘米就是这根铁丝围成的长方体的棱长总和，由此可以先求出一组长、宽、高的和是：280÷4=70厘米，根据长、宽、高的比，分别求出这个长方体的长、宽、高的值，由此利用长方体的体积公式即可解答问题．
280÷4×[15/15+12+8]=30（厘米），
280÷×[12/15+8+12]=24（厘米），
280÷4×[8/15+12+8]=16（厘米），
30×24×16=11520（立方厘米）；
答：长方体的体积是11520立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体的特征．
考点点评： 解答此题关键是根据铁丝总长即棱长之和与长宽高之比，求出这个长方体的长、宽、高．