解题思路：先求出整式x+2与x-1的积，再得出a、b、c的值，由根与系数的关系即可求出一元二次方程ax2+bx+c=0的解．
∵（x+2）（x-1）=x2+x-2=0，
∴a=1，b=1，c=-2，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0可化为x2+x-2=0，
∴（x+2）（x-1）=0，
∴x1=1，x2=-2．
故选C．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查的是根与系数的关系及因式分解法解一元二次方程，根据题意得出a、b、c的值是解答此题的关键．