组合计算题组合计算题 nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求nC(n+6,3n)+C(3n,n+7) C

1个回答

  • nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)

    n*n*(n-1)(n-2)/6+n*(n-1)(n-2)(n-3)=4*(n+1)*n*(n-1)/6

    n大于等于4,上式两边同除以n*(n-1)得

    n(n-2)/6+(n-3)(n-2)=4*(n+1)/6

    n(n-2)+6(n-3)(n-2)=4*(n+1)

    7n² -32n+36=4n+4

    7n² -36n+32=0

    (7n-8)(n-4)=0

    n=8/7舍去,或者n=4

    C(n+6,3n)+C(3n,n+7) 中

    n+6≤3n≤n+7

    得n=3

    C(n+6,3n)+C(3n,n+7)

    =C(9,9)+C(9,10)

    =1+10

    =11

    C(17-2n)+C(3n 13+n)中

    前面的有问题,请补充

    13+n>3n,解得n<6.5