Question

求方程(2x-y)(x-2y)的正整数解

Answer 1

(2x-y)(x-2y)=5

∵x,y是正整数

∴2x-y=1,x-2y=5 (1)

或2x-y=5,x-2y=1 (2)

由(1)得:

2x-y=1,2x-4y=10

y=-3,x=-1

由(2)得:

2x-y=5,2x-4y=2

y=1,x=3

∴x=-1,y=-3.x=3,y=1

∵正整数解

∴x=3,y=1