Question

甲乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比为6：5,他们第一次相遇后,甲的速度提高了25%,乙的速度

Answer 1

这里分两个时间段,设出发到相遇设为T1,相遇后到甲到B的时间为T2,设相遇前甲的速度为V甲1,乙的速度为V乙1,相遇后甲的速度为V甲2=5/4V甲1,乙的速度为V乙2=4/5V乙1,

因为：V甲1=6/5V乙1,V甲2=5/4×6/5V乙1=3/2V乙1

因为在T2时间里甲跑的距离与在T1时间里乙跑的距离是相等的,

所以V甲2×T2=V乙1×T1,即3/2V乙1×T2=V乙1×T1,则T1=3/2T2

AB两地的距离与甲乙两人在T1时间里跑的总距离是相等的,又等于甲乙两人在T2时间里跑的距离和加上800m

所以S=V甲1×T1+V乙1×T1=V甲2×T2+V乙2×T2+800

S=6/5V乙1×3/2T2+V乙1×3/2T2=3/2V乙1×T2+4/5V乙1×T2+800

S=33/10V乙1×T2=23/10V乙1×T2+800

则V乙1×T2=800,S=2640（m）

所以AB两地的距离是2640米.