圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它

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  • 把圆锥侧面展开成一个扇形,则对应的弧长是底圆周长,对应的弦就是最短路径,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥

    侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,设该点为D,

    当BD⊥AC时,爬行的路线BD最短.

    设 扇形角度为n

    那么 3n=2*π*1

    则 n=120°

    从而 ∠ABD=90°-n/2=90°-60°=30°

    ∴BD=AB*cos30°=3√3/2.

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