Question

已知X=根号3+2除以根号3-2,Y=根号3-2除以根号3+2,求下列各式的值:1Y除以X+X除以Y

Answer 1

∵ x=(√3 + 2)/(√3 - 2),y=(√3 - 2)/(√3 + 2)

∴ x+y=(√3+2)/(√3-2) +(√3-2)/(√3+2)

=[(√3+2)²+(√3-2)²]/(√3-2)(√3+2)

=(3+4√3+4+3-4√3+4)/(3-4)

=-14

xy=[(√3+2)/(√3-2)] ×[(√3-2)/(√3+2)]=1

又 y/x+x/y=(x²+y²)/xy

=(x²+y²+2xy-2xy)/xy

=(x+y)²/xy -2

=[(-14)²/1]-2

=196-2

=194

备注：你传给我的题目与这里的题目似乎有区别,故今天按照页面上的题目,已修改.