Question

从1到1999的所有自然数中仅含一个数字0的自然数的个数为？（414）

Answer 1

（1） 1位数(1-9)的不可能含有0。 （2） 2位数(10-99)的有9种情况。 （3） 3位数（100-999） 此时， 百位上有1到9都可以填写，有9种方法。 只能是个位或十位上是0，0的填入有2种方法。 剩下一位上不能是0，可以填写1到9，有9种方法。 故共有9*2*9=162种情况。 （4） 4位数（1000-1999） 此时，千位上只能是1。 个位、十位、百位上可以是0，0的填入有3种方法。 剩下两位都可以填入1到9，故有9*9种方法。 故共胡3*9*9=243种情况。 综合（1）、（2）、（3）、（4） 共有0+9+162+243=414种方法