Question

已知x的平方-4x+1=0 求x的四次方+1/x的四次方

Answer 1

x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2

=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2

现在就要求x+1/x的值,用已知x^2-4x+1=0来变形,当x=0时,原式不成立,除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=4,把该式代入[(x+1/x)^2-2]^2-2,得x的四次方+1/x的四次方=194

这些题,多做即可