∵∠C=90°,BC=1/2BD
∴在Rt△BCD中：∠BDC=30°
∴∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=∠BDC-∠A=30°-15°=15°
∴∠A=∠DBA
∴AD=BD
∴D在AB的垂直平分线上
如图,RT△ABC,∠C,90°,∠A=15°,D是AC边上的一点,BC=二分之一BD,求证,点D在AB的垂直平分线上
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