已知圆经过A(4,-2)和B(-1,3),且在两个坐标轴上的四个截距之和等于14,求此圆的方程

1个回答

  • 这个问题可以这么

    首先设圆的方程:(x-a)2+(y-b)2 = r2,这里2是平方的意思

    然后因为圆经过两个点,所以将两个点坐标带入到上面方程里面的x和y,可以得到两个关于a,b,r的方程.

    然后你自己去纸上随便画个圆和坐标系,标出圆心坐标为a,b,记得这个圆要有四个截距,画的时候就要有四个截距,算了,我还是帮你画一个吧,在下面

    因为4个截距之和是14,我们可以根据,a,b,r求出那两根弦线的长度,其实那两根弦线的和就是四个截距的和.

    就是那么可以得到如下公式:

    2*(根号(r2-a2))+2*(根号(r2-b2))=14

    然后联立上面三个方程组就能解出a,b,r,就可以得到圆的方程了.