解题思路:(1)由频率分布直方图可得x=1-(0.10+0.15+0.15+0.25+0.05)=0.3,进而由频率和频数的关系可得y,z的值;
(2)由题意可得在[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本时,[60,70)分数段抽取2人,分别记为m,n,[70,80)分数段抽取4人,分分别记为a,b,c,d,列举可得总的基本事件,和符合题意得基本事件数,由古典概型的概率公式可得答案.
(1)由频率分布直方图可得x=1-(0.10+0.15+0.15+0.25+0.05)
=1-0.7=0.3,∴z=0.3×60=18,y=0.25×60=15
(2)∵[60,70)分数段的人数为9人,[70,80)分数段的人数为18人,
∴在[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本时,[60,70)分数段抽取2人,分别记为m,n,
[70,80)分数段抽取4人,分分别记为a,b,c,d,
设从样本中任取2人,至多有1人在分数段[70,80)为事件A,
则总的基本事件有:(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d)…(c,d)共15种,
则事件A包含的基本事件有:(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),
(n,a),(n,b),(n,c),(n,d)共9种,
故所求事件的概率P(A)=[9/15]=[3/5]
点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查列举法计算基本事件数即事件发生的概率,涉及频率分布直方图的应用,属基础题.