1.h′(x) = 1 + 1/x^2 - a/x = (x^2 - ax + 1)/x^2
要使h(x)在（0,正无穷）上单调递增,应使得 x^2 - ax + 1 ≧ 0
令k(x) = x^2 - ax + 1,该二次函数对称轴为 a/2
当 a/2 ≦ 0 时, k(x ) 在（0,正无穷）单调递增,其最小值为k (0) = 1 > 0,此时 h(x) 在（0,正无穷）恒递增；
当 a/2 > 0 时,k(x ) 在（0,正无穷）的最小值为 k（a/2 ） = - a^2/4 + 1
为了h(x)在（0,正无穷）上单调递增,应 k（a/2 ）≥ 0 ,解得 a∈[-2,2]
此时 a ∈（0,2]
综上 a ∈（-∞,2]
2.当a= 2 时,h(x) = x - 1/x - 2Inx
h(x)+h(2-x)= x - 1/x - 2Inx + 2 - x -1/(2- x) - 2In(2 - x) = 0
移项整理得新方程 1/x + 2Inx + 1/(2- x) + 2In(2 - x) = 2
令1/x + 2Inx + 1/(2- x) + 2In(2 - x) = m(x)
m′(x) = 4(x - 1)^3/[x^2(2- x)^2 ] （这一步求导比较繁琐,请耐心求）
在区间（0,1）上 ,可以看出m′(x)〈 0 ,即m(x) 在（0,1）递减
而m(1) = 2 , 故 m(x)在（0,1） 上恒大于 2
故方程在（0,1）上无解 ,
故原方程无解.
如有不懂望讨论