Question

arcsinx+arctanx=π/2 求X

Answer 1

因为arcsinx+arccosx=π/2 (公式)

arcsinx+arctanx=π/2

所以arccosx=arctanx

令arccosx=arctanx=B

cosB=x

tanB=x

cosBtanB=x^2

即sinB=x^2

而(cosB)^2+(sinB)^2=1

所以x^2+X^4=1

x^2=(-1+√5)/2

x=√[(-1+√5)/2]或者 x=-√[(-1+√5)/2]