B
∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA 1=90°=∠DOA,
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA 1=90°,∴∠ADO=∠BAA 1,∵∠DOA=∠ABA 1,
∴△DOA∞△ABA 1,∴
,∵AB=AD=
,∴BA 1=
,
∴第2个正方形A 1B 1C 1C的边长A 1C=A 1B+BC=
,面积是(
) 2=
;
同理第3个正方形的边长是
+
,面积是:(
) 2=
;…
第2011个正方形的边长是(
) 2012-1
,面积是[(
) 2011] 2×(
) 2=5×(
) 4022.故选B.