一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示,沿x轴正方向传播,已知t2=0.6s末,A点出现第三次波峰.试求:

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  • 解题思路:(1)A点从图示时刻起经过2.5个周期第三形成波峰,由t2=0.6s末,A点出现第三次波峰求出周期.

    (2)由图读出波长,求出波速.波在同一介质中匀速传播,根据B点到x=120cm质点的距离,由公式t=

    s

    v]求出简谐波传播到B点所需的时间.

    (3)当图示时刻x=30cm的波峰传到B点时,B点第一次出现波峰,求出时间.质点做简谐运动时,一个周期内通过的路程是4A,再A点经过后路程.

    (1)由题意知,A点经过2.5个周期后第三次出现波峰,

    2.5T=0.6,得到T=0.24s

    (2)由图知波长λ=1.2m,波速v=[λ/T]=[1.2/0.24m/s=5m/s.B点到x=120cm质点的距离为s=300cm-120cm=180cm=1.8m,

    波传播到B点的时间t=

    s

    v]=[1.8/5]s=0.36s

    (3)x=30cm的波峰到B点的距离为S=270cm=2.7m,B点第一次出现波峰所需时间就是第一个波峰传播到B点的时间,

    t=[S/v]=[2.7/5s=0.54s=2.25T

    所以A点经过的路程s=4A×2.25=4×0.1×2.25=0.9m

    答:

    (1)该简谐波的周期为0.24s;

    (2)该简谐波传播到B点所需的时间为0.36s;

    (3)B点第一次出现波峰时,A点经过的路程为0.9m.

    点评:

    本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.

    考点点评: 本题首先要根据质点的振动情况确定波的周期.求B点第一次出现波峰的时间,也可以根据波的形成过程分两步求:一先求出波传到B的时间,二求B从图示位置到到第一次形成波峰的时间.

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