下列条件能否判断两个三角形全等,并说明理由.

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  • 解题思路:(1)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;

    (2)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;

    (3)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;

    (4)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;

    (5)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;

    (6)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;

    (7)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可.

    全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,具备三个条件,才能判断两三角形全等,

    (1)不能判断两个三角形全等,

    理由是:如图1,具有条件∠A=∠D,BC=EF不能推出△ABC和△DEF全等;

    (2)能判断两个三角形全等,

    理由是:如图1,

    在Rt△ACB和Rt△DEF中

    ∠C=∠E=90°

    BC=EF

    ∠B=∠F

    ∴Rt△ACB≌Rt△DEF(ASA);

    (3)能判断两个三角形全等,

    理由是:如图1,

    在Rt△ACB和Rt△DEF中

    ∠A=∠D

    ∠C=∠E=90°

    AB=DF

    ∴Rt△ACB≌Rt△DEF(AAS);

    (4)能判断两个三角形全等,

    理由是:如图1,

    在Rt△ACB和Rt△DEF中,

    AC=DE

    ∠C=∠E=90°

    BC=EF,

    ∴Rt△ACB≌Rt△DEF(SAS);

    (5)不能判断两个三角形全等,

    理由是:如图2,具有AB=DE和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等;

    (6)不能判断两个三角形全等,

    理由是:如图2,具有∠A=∠D和∠B=∠E就不能推出△ABC和△DEF全等;

    (7)不能判断两个三角形全等,

    理由是:如图2,具有∠A=∠D和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形除了具有以上判定定理外,还有HL定理.