Question

如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,

Answer 1

依题意BP=4x,则AP=20-4x

CQ=3x,则QA=30-3x

①,△APQ是以PQ为底的等腰三角形

则AP=AQ,则：30-3x=20-4x

解得x=-10,不成立.

②,△APQ是以AP为底的等腰三角形

则：PQ=30-3x 则此时△QPA∽△BCA

所以AP:AQ=AC:AB

即：20-4x：30-3x=30:20

解得x=5

③,△APQ是以AQ为底的等腰三角形

则AP=PQ,同（2）得：x=10/3

综上知x=5或x=10/3时,△APQ是等腰三角形.