y=2-2x+4√（x^2+1)
4√（x^2+1)=y-2+2x
16(x^2+1)=(y-2)^2+4x(y-2)+4x^2
16x^2+16=y^2-4y+4+4xy-8x+4x2
12x^2+(8-4y)x+12+4y-y^2=0
关于x的方程
△=(8-4y)^2-48(12+4y-y^2)≥0
16（y-2)^2+48(y^2-4y-12)≥0
y^2-4y-8≥0
（y-2)^2≥12
y≥2+2√3 或y≤2-2√3
讨论：
当x≤0时,y自然大于0
当x＞0时,x^2+1>x^2
4√（x^2+1)>4x
y=2-2x+4√（x^2+1)>2+2x>0
即y>0
所以y≥2+2√3
即最小值为2+2√3,当x=（1√3）/3时,取到最小值