解题思路：根据已知3x2-x-1=0，可得到已知3x2-x=1．将6x3+7x2-5x+1999先转化为2x（3x2-x）+9x2-5x+1999，将3x2-x=1代入后得9x2-3x+1999．再将9x2-3x+1999转化为3（3x2-x）+1999，再将3x2-x=1代入，即可得到结果．
∵3x2-x-1=0
∴3x2-x=1
∴6x3+7x2-5x+1999
=2x（3x2-x）+9x2-5x+1999
=9x2-3x+1999
=3（3x2-x）+1999
=3+1999
=2002
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将6x3+7x2-5x+1999转化为含有因式（3x2-x）的形式，再将3x2-x=1
逐次代入降次求值．