流体对运动物体的阻力,主要有粘性阻力、压差阻力和兴波阻力三种.
1．粘滞阻力
牛顿在1687年用在流体中拖动的平板,做了著名的粘性流动实验.图中两块板的面积均为ΔS,相互间距为h,上板以速度V运动,下板静止不动,板间的流体运动为层流.牛顿通过实验测定板所受到粘滞阻力的大小.实验结果是：阻力f的大小与物体的截面积ΔS、流体的粘性系数η、流体的速度梯度(dv/dy)存在线性关系.粘滞阻力为
f =ηΔS(dv/dy)
在流体缓慢流过静止的物体或者物体在流体中运动时,流体内各部分流动的速度不同,存在粘滞阻力.粘滞阻力的大小与物体的运动速度成正比,即f∝v,可以写为f = C1v,C1称为粘滞阻力系数.斯托克斯测出球形物体在流体中缓慢运动时,所受到的粘滞阻力大小为
f = 6πηvr
上式称为斯托克斯公式,式中的η为流体的粘性系数、f为球形物体的半径.
在理论力学中所说的“与物体速度一次方成正比的阻力”,指的就是粘滞阻力.在空气中运动速度不十分快的物体,受到的阻力主要是粘滞阻力.
2．压差阻力
当流体运动遇到物体时,流体会被物体分开,从物体的不同侧面流过.如果流体具有一定的粘性,靠近物体的那部分流体的速度将减慢,在物体的后面一侧形成“真空”地带,离物体较远处的流体将向这个“真空”地带补充,出现湍流.此时,物体前后两部分流体内单位体积分子数不同,前后侧面受到流体的压力不同,使得物体受到流体的阻力,这种阻力称为压差阻力.在理论力学中所说的“物体运动时受到空气与速度二次方成正比的阻力”,指的就是空气对物体的压差阻力.降落伞在空中受到空气的阻力是压差阻力.压差阻力的大小与物体运动速度的平方成正比,即f∝v2,可以写为f = C2v2.
产生压差阻力的机制与粘滞阻力不同.粘滞阻力是物体表面处流体与物体相互作用的结果；压差阻力是物体前后面出现压力差的结果.从本质上讲,压差阻力也是由粘滞阻力引起的.因为流体与物体之间存在粘滞阻力,才使得从物体侧面流过的流体不能立刻到达物体的后方,出现后方的“真空”、“尾流”,产生压力差.
压差阻力的大小与流体的密度、物体的速度有关.如果流体的阻力系数为CD,密度为ρ、圆柱体的半径为r、长度为L,圆柱形物体在流体中以速度v运动时,受到压强和压力.运动的圆柱体所受压差阻力大小为
f = CDρrLv2
因为气体的密度较小,所以在气体中运动的物体,一般情况下受到的阻力主要是粘滞阻力；在空气中运动速度较大的物体,受到的阻力主要是压差阻力.液体的密度比气体大,在液体中运动的物体受到压差阻力的影响比较大.
3．兴波阻力
船舶在水中前进时,使水离开原来的位置产生振动、形成波浪.波是振动的传播,也是能量的传播.船舶是产生振动的物体,在船前进的时候,一部分能量传递给水,并且随着水波向外传播,能量也向外传播、在产生振动的过程中减少.从能量减少的角度,可以认为船舶在运动中受到水的阻力,这种力称为兴波阻力.
兴波阻力的本质与粘性阻力、压差阻力不同.兴波阻力的大小与流体的粘性无关,而与船舶的外形、运动速度有关.现代一些大的船舶,为了减少兴波阻力,将船体吃水线下方部分做成球形的鼻子状.其作用是在船行驶时,水面上下部分的船体都会产生波浪,为相干波.这两部分波的振动方向相反,它们在相互叠加时互相抵消、减弱,使海面比较平静、减少能量的损失.
别处找的……
不过要是估算的话,低速下阻力与速度成正比.这个比例跟粘性系数、棒截面积都一次正相关.