1、已知a2=b2+c2+根号3ab,根据余弦定理,对于任意三角形,有a2=b2+c2-2bccosA,可知根号3ab=-2bccosA,所以cosA=-根号3a/2c,至此,有理由怀疑已知式子中的3ab应为3bc,因为这样的话cosA=负2倍的根号3,A=150度,否则求不出A.%D¢、A=150度,a=根号3,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得,b=2倍根号3sinB,c=2倍根号3sinC,S=bcsinA/2=bc/4=3sinBsinC；那么S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)=3cos(B-C)；显然,当B=C时,原式的值最大为3,此时B=C=(180-A)/2=15度.
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,
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