在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么

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  • 相等.

    证明：延长DM交CB延长线于E点,

    ∵M是AB中点,

    ∴易证△ADM≌△BEM,

    ∴AD=BE,DM=EM,

    又∵CM⊥DM,

    ∴CM既是△CED的中线,又是高线,

    ∴△CED是等腰△,

    ∴CD=CE=AD＋BC.

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