已知方程m平方-3m+1=0的解是正实数,求m的三 - 知识问答

已知方程m平方-3m+1=0的解是正实数,求m的三次方+m的三次方分之一

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m平方-3m+1=0的解是正实数；两边同时除以m得：
m-3+1/m=0
m+1/m=3
两边平方得：
m²+1/m²+2=9
m²+1/m²=7
(m+1/m)(m²+1/m²)
=3•7
=21
(m+1/m)(m²+1/m²)
=m³+1/m+m+1/m³
=m³+1/m³+3
所以：
21=m³+1/m³+3
m³+1/m³=18.

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