Question

已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?

Answer 1

因为lim(x→+∞) f ( x ) = 1 ,故取ε＝1/2,　则存在N,当｜x｜>N　后,| f(x)-1|< ε =1/2,即

1/2 < f(x) < 3/2,这时

1/2 limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt