解题思路:连接AD,在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD,证明△DAC∽△DBA,利用对应边成比例的知识,可求出CD、AC,继而根据sin∠ECB=sin∠DCA=[AD/AC]即可得出答案.
连接AD,则∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,AB=5,BD=4,
则AD=
AB2-BD2=3,
∵
AD=
DE,
∴∠DAC=∠DBA,
∴△DAC∽△DBA,
∴[CD/AD]=[AD/BD]=[3/4],
∴CD=[9/4],
∴AC=
AD2+CD2=[15/4],
∴sin∠ECB=sin∠DCA=[AD/AC]=[4/5].
故答案为:[4/5].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;圆周角定理;锐角三角函数的定义.
考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,解答本题的关键是作出辅助线,证明△DAC∽△DBA,求出CD、AD的长度,难度一般.