Question

帮忙求个复变函数的实部,虚部,模,幅角主值,题目是（（1+根号3乘i）÷2）的5次方,

Answer 1

因为（1+√3i）/2=cos60+sin60=e^(π/3)=e^(π/3+2kπ),那么它的五次方就等于e^(5π/3+10kπ),将k令为0,则e^(5π/3）=cos(5π/3）+isin(5π/3）=1/2-i√3/2,那么实部虚部都出来了,模的话就等于1,又复角的大小是-π到π之间,5π/3明显在外面,所以,5π/3-2π=-π/3,辐角主值就是e^(-π/3）