Question

余弦定理,数学题a^2+c^2=b^2+ac 求∠C

Answer 1

a^2+c^2=b^2+ac

b^2=a^2+c^2-ac=a^2+c^2-2accosB

cosB=1/2

B=60度

A=180度—B-C=120-C

a/c=sinA/sinC=sin(120-C)/sinC=√3+0.5=[(√3/2)cosC+0.5sinC]/sinC=[(√3/2)/tanC]+0.5

所以tanC=1/2

C=arctan(1/2)