Question

（初一升初二数学题一道）小华和小童两位同学去一家商店买苹果.两次价格有变化,

Answer 1

小华第一次花了3a第二次花了3b总计买了6KG~所以平均单价是（3a+3b）/6=(a+b)/2

小童总共花了30元,第一次买了15/a第二次买了15/b所以单价是30/(15/a+15/b)=2ab/(a+b)

实际只要比较(a+b)/2与2ab/(a+b)大小即可

因为a不等于b所以(a-b)的平方>0 记为：(a-b)^2>0 下同

=> (a-b)^2=a^2-2ab+b^2>0

=> a^2-2ab+4ab+b^2>0+4ab

=> a^2+2ab+b^2>4ab

=> (a+b)^2>4ab

因为a,b是正数所以a+b>0

=> (a+b)>4ab/(a+b)

=> (a+b)/2>2ab/(a+b)

所以小童的较低.