Question

△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点

Answer 1

解题思路：（1）按照α=60°，0＜α＜60°，60°＜α＜120°分类说明；

（2）利用ASA，寻找证明三角形全等的条件．

（1）当0°＜α＜60°，点F在△ABC的外部，

当α=60°，点F在BC的中点，

当60°＜α＜120°，点F在△ABC的内部；

（2）两种情况下均有OP=OQ；

证明：如图③，∠E=∠C=60°，OE=OC=

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2AC，∠EOQ=∠COP，

∴△EOQ≌△COP，

∴OP=OQ．

点评：

本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质、旋转知识在证明三角形全等中的运用等知识．