Question

三垂线定理证明.已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于E,EF⊥PC于F,

Answer 1

1、因为ABCD为矩形

所以BC⊥AB

因为PA⊥平面ABCD

所以BC⊥PA

所以BC⊥平面PAB

所以AE⊥BC

又AE⊥PB

所以AE⊥平面PBC

所以AE⊥PC

又EF⊥PC

所以PC⊥平面AEF

所以AF垂直PC

2、因为ABCD为矩形

所以CD⊥AD

因为PA⊥平面ABCD

所以CD⊥PA

所以CD⊥平面PAD

所以CD⊥AG

因为PC⊥平面AEF

所以PC⊥AG

所以AG⊥平面PCD

所以AG垂直PD