Question

如图,一个含45°的三角扳HBE的两条自角边与正方形ABCD的两边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试

Answer 1

没给图我就猜了……你看看不对的话还是发图上来吧

因为ABCD是正方形,所以AD||BC,AD||CE,∠HAD=90°,∠DCE=90°

EF⊥AE,所以∠AEF=90°=∠HAD

AE切AD和CE,所以∠DAE=∠AEC,∠DAE+∠HAD=∠AEC+∠AEF,即∠HAE=∠CEF

因为HBE是45°三角板,所以∠EHA=45°,CF是∠DCE的角平分线,∠FCE=45°=∠EHA

HB=BE,AB=BC,HB-AB=BE-BC,即HA=CE

所以三角形HAE和三角形CEF,2角相等1边相等,是全等三角形

所以AE=EF