Question

求通项公式：第一项,3的根号2加一次方,第二项,负3,第三项,3的根号2减一,第四项,负3的3-2倍根号2

Answer 1

(-1)^n·3^(（√2-1）^(n-2))

符号变化是正负交替,所以是(-1)^n

数值变化,底数都是3,指数从√2+1=(√2-1）^-1,1=(√2-1）^0,√2-1==(√2-1）^1,3-2√2=（√2-1）^2……

∴通项为：an=(-1)^n·3^(（√2-1）^(n-2))