若x1 > x2 >0
则：
f(x2 * x1/x2) = f(x2) + f(x1/x2) = f(x1)
==>f(x1) - f(x2) =f(x1/x2)
而x1>x2>0 所以：x1/x2 > 1;
所以f(x1/x2) > 0 ==> f(x1) -f(x2) > 0
单增.
原型 是对数函数.
x1,x2均不等于零,f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,求证f(x)在(0,+∞)上是
2个回答
相关问题
-
对任意的非零x1,x2,有f（x1x2）=f(x1)+f(x2),且f'(1)=1,证明：当x不等于0时,f'(x)=1
-
f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且f'(1)=1,证明:当x≠0时,f'(x)=1/x
-
f(x)+f(2-x)=0,(x不等于k/2),f(x+1)=-1/f(x),当0
-
f(x)+f(2-x)=0,(x不等于k/2),f(x+1)=-1/f(x),当0
-
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且x不等于0时xf(x)
-
已知函数f(x)=x/(2x+1)(x>0)(1)当x1>0,x2>0且f(x1)*f(x)=1时,求证x1*x2>=3
-
F(x)=(1+2/2^X-1)*f(x)(x不等于0）,且f(X)不恒等于0,则f(x)
-
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(x1x2)＝f(x1)−f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．
-
函数f(x)对任何x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且x不等于0时,x.f(x)
-
f(x)定义在(0,+无穷大) 当x>1时 f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y) 解不等式f[x(x-1/2)