Question

如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t AB =1s，t

Answer 1

（1）设小球在斜面上运动的加速度为a，经过A点时的速度为v _A，那么有：

v _B=v _A+at _AB… ①

v 2B -

v 2A =2a S AB … ②

v _C=v _A+a（t _AB+t _BC）… ③

v 2c -

v 2A =2a( S AB + S BC ) … ④

联立①②式得： ( v A +a t AB ) 2 -

v 2A =2a S AB … ⑤

联立③④式得： [ v A +a( t AB + t BC ) ] 2 -

v 2A =2a( s AB + s BC ) … ⑥

联立⑤⑥式代入数据解之得：a=-1m/s ²，v _A=4.5m/s

（2）由式③有：v _C=v _A+a（t _AB+t _BC）=4.5+（-1）×（1+3）m/s=0.5m/s

（3）设小球沿斜面上滑最大距离为s _m，根据速度位移关系式 v 2 -

v 2A =2a s m 有：

s m =

0-

v 2A

2a =

0-(4． 5) 2

2×(-1) m=10.125m

答：（1）小球的加速度a=-1m/s ²；

（2）小球通过C点的速度v _C=0.5m/s；

（3）小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m．