解题思路：
把已知的等式中的
cos
2
α
，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于
sin
α
的方程，根据
α
的度数，求出方程的解即可得到
sin
α
的值，然后利用特殊角的三角函数值，由
α
的范围即可得到
α
的度数，利用
α
的度数求出
tan
α
即可。
解：由
cos
2
α
=
1
﹣
2
sin
2
α
，得到
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1
﹣
sin
2
α
=
，
则
sin
2
α
=
，又
α
∈
(
0,
)
，所以
sin
α
=
，
则
α
=
，所以
tan
α
=
tan
=
。
故选
D
D
<>