如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  )

1个回答

  • 解题思路:根据全等三角形的性质得出∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,根据邻补角定义求出∠DEC、∠EDC的度数,根据三角形的内角和定理求出即可.

    ∵△ADB≌△EDB≌△EDC,

    ∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,

    ∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,

    ∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,

    ∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,

    =180°-90°-60°=30°.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的性质;对顶角、邻补角;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题主要考查对全等三角形的性质,三角形的内角和定理,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,能求出∠DEC、∠EDC的度数是解此题的关键.