√x+sinx 无穷小当x趋近于0时,√x+sin - 知识问答

√x+sinx 无穷小当x趋近于0时,√x+sinx是x的什么阶无穷小

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lim[√(x+sinx)]/x
x->0
=lim[√(x+sinx)]/(√x)*(√x)
x->0
=lim[√(1+sinx/x)]/(√x)
x->0
=lim[√2]/(√x)
x->0
=∞
√x+sinx是x的低阶无穷小.
若sinx不再根号内：
lim[(√x)+sinx]/x
x→0
=lim[1/(√x)+(sinx)/x]
x→0
=lim[1/(√x)+1]
x→0
=∞+1
=∞
解释：这是因为比1小的数,开方后变大.

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