解题思路：根据中心对称图形的性质，平行四边形的判定，等腰梯形同一底上的两个角相等，立方根的定义即可作出判断．
（1）在成中心对称的图形中，连接对称点的线段一定都经过对称中心．不符合题意；
（2）当AB=CD，AB∥CD时，四边形ABCD是平行四边形．符合题意；
（3）等腰梯形同一底上的两个角相等．不符合题意；
（4）立方根等于本身的数是0和±1．不符合题意．
故正确的个数是1个．
故选D．
点评：
本题考点： 中心对称图形；立方根；平行四边形的判定；等腰梯形的性质．
考点点评： 本题是一个综合题，考查了中心对称图形的性质；平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；等腰梯形的性质；立方根的定义．